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價差調整是工程結算編審的主要工作之一，價差調整費用是工程結算造價的一個重要組成部分。要做好工程結算的編制與審查，正確處理價差調整問題、合理確定價差調整費用是一項非常重要的工作。筆者試就建立數學模型并通過該模型對“價差調整”這一問題進行簡單的分析和探討。

1價差和價差調整

價差是一定條件下的不同對象或同一對象不同條件下的價格差異。本文講到的“價差”是指構成工程直接費要素的人工、材料、機械等同一對象在不同計價階段之間的價格差異，特別是投標報價或簽訂合同與工程結算兩階段之間的價格差異。如在進行窗戶選擇時，鋁合金窗和塑鋼窗之間的價格差異就是不同對象在選擇窗戶這一條件下的價差，而塑鋼窗在合同制定階段和工程實施階段之間的價格差異就是同一對象不同條件下的價格差異。

價差調整是由于價差的存在，同時其它條件又成立時產生的費用調整。可以看出，價差是價差調整的必要條件，但卻不是充分條件，是否進行價差調整還要根據合同和有關法律、法規及文件而定。工程價款價差調整的方法有很多，如工程造價指數調整法、實際價格調整法、調價文件計算法、調值公式法等都是工程價款價差調整方法。

當前國內工程常見的工程價款價差調整方法是調價文件計算法。該方法是發、承包雙方根據合同文件及有關法律、法規和文件的規定對工程價款進行的價差調整，其特點就是抽料補差，也就是首先將工程人材機進行用量分析，然后再根據上述的一些依據進行各要素價差分析，計算出各要素價差調整直接費用，再根據有關依據計算出相關其他取費和稅金等，進而計算出工程價款價差調整總費用。本文所討論的價差調整也就是根據該方法進行的價差調整。

2價差調整的數學模型

根據以上分析，價差調整費用由價差調整直接工程費和相關的其它稅費組成，價差調整直接工程費又是由各個調價對象的價差調整直接工程費求和得出，某個調價對象價差調整直接工程費又等于合理的分析用量和合理的價差之積。據此，筆者試著建立以下數學模型：

C=C1+C2

C1=∑（△Pm×Nm）；C2=F（C1）

其中，C為工程價款價差調整費用；

C1為價差調整的基本直接費；

△Pm為某一調價對象的價差；

Nm為某一調價對象的分析用量；

C2為根據C1計算出的其它稅費，因C2和C1或者C1中的部分費用有一定關系，在此暫把C2表述為C1的函數，計作“C2=F（C1）”。

3基于上述數學模型的價差調整探討

3.1關于價差的確定

如前所述，本文講到的價差是指構成工程直接費要素的人工、材料、機械等同一對象在不同計價階段之間的價格差異，特別是投標報價或簽訂合同與工程結算兩階段之間的價格差異。工程實施往往都需要很長一段時間，建材市場行情又常常變化不定，可以說構成工程要素的各種人工、材料、機械從簽訂合同到工程實施期間一般都會有價格變化，即都會有價差。然而是不是有價差就要進行價差調整，調整工程價款呢？當然不是。能否進行價差調整還要依據合同和其他有關文件及法規，所以價差的確定并不是將兩個價格簡單做減法，而一定要根據有關規定合理計算。當前，比較常見的做法是在合同中就建設單位和施工單位對價格的風險承擔范圍進行明確。如：施工期間雙方確認價格或對應造價信息價格比投標報價時的價格變化幅度在±K以內的價格不再調整，超出該幅度的，超出部分進行調整。筆者也以此來討論價差的確定。

在此，將某一對象前一個階段的價格計為P1，后一個階段的價格計為P2，并引入前面的K（變化幅度）。確定價差的方法如下：

（1）首先，計算│（P2－P）1/P1│的值。

（2）將上述計算結果與K比較，并計算價差：當（｜P2－P）1/P1｜≤K時，不進行價差調整；當（｜P2－P）1/P1｜＞K時，進行價差調整。此時又分兩種情況。一是當P2＞P1時，價差△P=P2-（1＋K）P（1△P＞0，調正差）；二是當P2＜P1時，價差△P=P2-（1－K）P（1△P＜0，調負差）。

這里有一個關鍵的問題就是如何確定P1和P2。P1、P2確定的合理與否直接影響價差調整的合理性。當前，常見的一種確定方法是將中標報價中的價格確定為P1，將施工期雙方確認的價格確定為P2，但是認真分析就會發現這種方法的不合理性。首先，目前的商務評分方法常常是基于投標總價進行打分，這樣即使總價合理也無法保證投標報價中的每一項單價、每一種材料價格等都是合理的，或者說是符合招標文件的本質意圖的。另外，投標單位一旦中標就可以認為其對該招標范圍內的所有工程內容進行了承諾，包括按要求完工的承諾和造價的承諾。為了中標，投標單位在報價時，常常會采取一些降價讓利等措施，此時的投標價格更多的是一種承諾，不宜作為將來進行價差調整的依據。*后，為了避免投標單位的不平衡報價，也不應將投標書中的價格作為價差調整的依據。在實際工程結算案例中常常發現投標單位有利用不平衡報價進行投標進而獲得“額外”利潤的現象，此舉之所以能成功，一個重要原因就是合同中對價差調整中的P1和P2沒有給予明確合理的規定。舉例來說，施工單位在投標時估計到工程實施期間建設單位會對某一項材料進行重新指定和認價，施工單位就在投標報價時將此材料價格定得很低，以期在工程價款結算時獲得較多的價差調整。在工程結算時，如果把施工單位的投標中該材料的價格確定為P1，而將工程實施階段建設單位的認價確定為P2，那么就恰好滿足施工單位投標時的愿望，而建設單位卻要承擔遠超過此項變更所帶來收益”的費用增加。這顯然是不合理的，要避免這種不合理，就要合理確定P1和P2。

筆者認為，價差體現的是一種價格本質意義上的變動，體現的是工程實施期間施工單位和建設單位所應承擔的“風險”和不應遭受的“額外損失”。它應是投標階段和施工階段社會認可的普遍變化，而不應是某一施工單位的個體行為。可以用兩個階段的社會平均價格水平的變化來確定價差。為便于操作，這種社會平均價格可以用當地政府造價管理部門發布的工程造價信息和其他有關部門發布的一些指數信息類數據作為依據來進行確定。例如北京市造價處發布的京造定[2009]7號文中就明確規定“：價格變化幅度應以《北京工程造價信息》中的市場信息價格（以下簡稱造價信息價格）為依據，造價信息價格中有上、下限的，以下限為準”。

3.2關于調價對象用量的確定

為了便于分析和討論，在此暫不考慮工程變更因素對分析用量的影響。關于構成調整價差對象的用量的確定，目前常見的一種方法是按照中標預算或合同預算進行提取分析，得出各對象用量，將此用量作為調整費用的用量。但筆者認為該做法不妥。其原因正如上述關于價差確定的有關敘述中所談，價差調整費用體現的是對工程造價變化的調整和補充，它的多少直接反映工程造價的變化程度，強調的是超出一定范圍的風險或收益不應只由施工方一家承擔或享受。這里的“超出”是站在合同所規定的工程承包范圍內的工程內容這個角度上來說的，所以，對應調整價差元素的用量也應是對應合同或工程承包范圍的真實用量（合理消耗量），而不是中標預算或合同預算中的分析用量。這樣做同樣可以避免投標單位利用不平衡報價獲取“額外”利潤，也可以避免因某些算量不準而遭受“額外”損失。

舉例來說，某工程招標范圍中工程內容包括地磚鋪設，施工單位的中標預算中地磚工程量為6000m2。假設工程實施階段關于該分項工程沒有發生變更，在工程結算時需對地磚進行價差調整，每平方米超出價格風險幅度后還要調增20元。在計算地磚價差調整費用時，簡單地用調增價格乘以中標預算用量得出調整費用的做法（即20×6000=120000元）就不正確。正確的做法應該是重新對原招標范圍的地磚用量進行核對，將核對用量作為計算價差調整費用用量。如果核對用量是5000m2，那么價差調整費用就是20×5000=100000元；如果核對用量是7000m2，那么價差調整費用就是20×7000=140000元。另外，即使施工單位中標預算漏計該地磚分項預算，也應該按核對用量進行調價。至于地磚鋪設的其他要素費用，如果這些要素不產生價差，無論原招標范圍用量和中標預算用量差距多大，均不應對這些要素進行費用調整。

3.3關于價差費用相關稅費的計取

根據以上設定及分析可知，本文所提的相關稅費就是公式中的C2，它和C1或C1中的部分變量有關，我們把它計作C1的函數，即C2=F（C）1。確定價差相關稅費的過程就是建立上述函數和求解函數的過程。

當前，大多數地方造價管理部門都規定價差僅計取稅金，在此條件下，C2就是C1的簡單的比例函數，可以簡單地表示為：C2=RC（1R代表稅率）。然而，筆者認為如此簡單地計算C2，即價差僅計取稅金的做法還不夠合理。

根據以上分析，假如存在價差，也就是全部或部分工、料、機價格需要調整，如果這些調整也同樣會帶來工程間接費的變化，那么這些變化也應該進行調整。一般來講，間接費和工程材料費沒有關系，材料價格的調整也不會使間接費變化。而人工價格往往是某時某地的一個比較普遍適用的一個規定，特別是當前的一些文件都對人工單價進行了比較強制性的且不得低于某一值的硬性規定；而間接費中的管理費和規費更多的是帶有人工費性質的費用，所以，如果C1中的人工費進行調整，那么間接費也應進行調整。

中華人民共和國國家標準《建設工程工程量清單計價規范》（GB 50500-2008）第4.7.1條明確規定“：招標工程以投標截止日前28天，非招標工程以合同簽訂前28天為基準日，其后國家的法律、法規、規章和政策發生變化影響工程造價的，應按省級或行業建設主管部門或其授權的工程造價管理機構發布的規定調整合同價款”。可以看出，這些變化如果影響工程造價，合同價款應進行調整，這是本質，至于如何調整，規范又指出“要按省級或行業建設主管部門或其授權的工程造價管理機構發布的規定調整合同價款”。舉例來說，某工程在施工期恰逢人工單價大幅度上漲，且當地造價管理部門發布的造價信息也對此進行了明確，并規定人工單價不得低于造價信息發布范圍的下限。很明顯，人工單價的上漲除了會帶來工程直接費的增加，同樣，也會造成帶有濃厚人工費性質的間接費的增加，根據合同法的公平原則這些增加也應進行調整。但是當前很多地方的造價管理部門發布的造價文件卻一直不變地規定著所有價差僅計取稅金，忽略了間接費的變化對工程造價的影響，有失公平。

關于間接費的取費基數目前大致有三種。一是直接費，二是人工費+機械費，三是人工費。如前分析，*種確定間接費取費基數的方法不太合理；第二、三種方法比較合理，也正被越來越多的地方造價管理部門所采用。用第二、三種方法進行取費時，將人工單價的變化理解成不只是對直接費和稅金的影響，還應理解成對間接費有影響，如此，則將人工費的價差同樣也理解成函數“C2=F（C）1”的一個變量也就理所當然了。

4結語

價差調整是工程價款結算時很重要的一項工作，對于工程結算編審雙方造價從業人員來說就是要深刻理解和全面把握價差調整的本質和內涵，根據工程合同，依據相關法律法規，正確計算價差調整費用，合理確定工程結算價款；同時也呼吁相關造價管理部門能切實履行工程造價管理職能，及時制定和頒發合理、合法的造價管理辦法，正確指導工程造價工作。